Neste tópico, vamos explorar diversos conceitos e propriedades da Geometria a partir de um assunto muito interessante: mosaicos e Geometria Dinâmica.
Utilizaremos o software de Geometria Dinâmica GeoGebra, que integra Geometria e Álgebra em uma mesma tela. As ferramentas disponíveis no GeoGebra possibilitam a construção de objetos geométricos com régua e compasso virtuais. Dessa forma, é possível realizar construções de figuras a partir das propriedades que as definem. E mais: as figuras se mantêm estáveis ao serem manipuladas, o que permite distinguir regularidades da figura de situações particulares.
Isso permite que propriedades importantes da figura sejam exploradas e reconhecidas pelos estudantes durante a sua construção – uma vez que são necessárias para que a figura não se deforme ao ser movimentada –, levando-os, então, a refletir sobre o processo e a elaborar gradualmente as definições e conceitos relativos aos entes geométricos presentes na figura em construção.
Nosso objetivo será o estudo e a construção de mosaicos no plano. Vamos abordar questões como a pavimentação do plano, os polígonos regulares e suas propriedades, e as transformações nos planos que estão por trás das construções de mosaicos. Em seguida, você será convidado(a) a observar a Geometria dos mosaicos à sua volta, selecionar um que seja interessante e construí-lo no GeoGebra.
