Fotografia 1 — Uso de proporção para descobrir medidas desconhecidas
Na Fotografia 1, aparece uma pessoa em frente a um prédio. Para saber a medida do prédio, teríamos que subir até o topo e esticar uma trena até o chão, mas essa alternativa não é razoável. Poderia ser utilizado um instrumento chamado teodolito, que, utilizando a Trigonometria, permite que essa altura seja calculada. Também poderíamos descobrir a altura do prédio utilizando Proporção a partir de uma foto em que apareça algum objeto cuja altura é conhecida, como na foto do exemplo, em que a pessoa tem 1,64m de altura.
Na tela do computador ou na foto impressa, medimos a imagem da pessoa e encontramos a relação entre as dimensões do objeto real e as da fotografia. A partir dessa escala e com a medida da altura do prédio na foto, calculamos a altura do prédio na realidade usando uma regra de três, como representamos a seguir.
A regra de três é aplicada porque conhecemos três das quatro informações: altura da pessoa (1,64m), altura da pessoa na foto (1,8cm) e altura do prédio na foto (5,4cm).
A altura real do prédio vai aparecer como a incógnita x.
O cálculo fica assim:
Conclui-se, dessa forma, que o prédio tem 4,92 m de altura.
A partir dessa ideia, vamos experimentar?
1. Selecione algo cuja medida com uma trena não seja uma alternativa razoável.
2. A seguir, tire uma foto de um objeto com a altura conhecida em frente ao objeto de medida desconhecida.
3. Prosseguindo, determine a altura desejada.
4. Agora, que tal publicar a foto com o cálculo da altura do objeto no local indicado pelo(a) formador(a)?
A leitura recomendada para esta semana aborda proporção e uso de fotografia. Essa leitura deverá contribuir para a construção de sua proposta a ser apresentada ao fim da unidade, bem como para os comentários e análises a serem realizados sobre as demais propostas de seus e suas colegas.
Selecionamos a tese de Leandra Fioreze, intitulada Atividades digitais e a construção dos conceitos de proporcionalidade: uma análise a partir da teoria dos campos conceituais, e sugerimos a leitura das seções:
O artigo Matemática e Arte: utilização de fotografias e de desenhos digitais no ensino da Matemática, de Fernando Rocha Pinto, apresenta experiências realizadas na área da Educação Matemática por meio de técnicas da Visualização, no sentido de favorecer a apreensão de conceitos matemáticos. No artigo, é analisada a aprendizagem da Matemática por meio de elementos imagéticos como fotografias e desenhos digitais.
